دست‌نوشته‌ای منتشرنشده از اروین شرودینگر، فیزیک‌دان برجسته و از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی، پس از بیش از ۸۰ سال در یک کتابخانه اتریشی شناسایی شده است. این سند سه‌صفحه‌ای نشان می‌دهد شرودینگر چگونه با استفاده از یک مدل ریاضی، استدلال‌های مطرح‌شده علیه امکان وجود متغیرهای پنهان را به چالش کشید؛ درحالی‌که دیدگاه شخصی او درباره ماهیت جهان، برخلاف تصور رایج، به‌طور جدی به امکان بنیادی‌بودن تصادف در طبیعت گرایش داشت.
به گزارش سیناپرس، آیا رویدادهای جهان از پیش و بر اساس شرایط قبلی تعیین شده‌اند، یا برخی اتفاقات واقعاً تصادفی‌اند؟ این پرسش از بحث‌های بنیادی فیزیک است که با ظهور مکانیک کوانتومی اهمیت تازه‌ای پیدا کرد. اکنون کشف دست‌نوشته‌ای منتشرنشده از اروین شرودینگر، یکی از چهره‌های اصلی این حوزه، ابعاد تازه‌ای از نقش او در این مناقشه تاریخی را آشکار کرده است.
فلاویو دل سانتو، تاریخ‌پژوه فیزیک در دانشگاه ژنو، این سند سه‌صفحه‌ای را که بیش از هشت دهه در آرشیوی در اتریش نگهداری می‌شد، شناسایی کرده است. شرودینگر در این نوشته که هرگز منتشر نشد، استدلالی را بررسی می‌کند که مدعی بود وجود متغیرهای پنهان در توضیح رفتار ذرات کوانتومی از نظر ریاضی ناممکن است.
اهمیت این دست‌نوشته تنها به نقد یک استدلال علمی محدود نمی‌شود؛ بلکه نشان می‌دهد شرودینگر میان دفاع از امکان یک نظریه و باور شخصی به درستی آن تمایز قائل بود.
چرا تصادفی‌بودن در فیزیک کوانتومی مسئله‌ساز شد؟
در فیزیک کلاسیک، رفتار سامانه‌ها عموماً بر اساس شرایط اولیه و قوانین حاکم بر آن‌ها توضیح داده می‌شود. بر این اساس، اگر تمام شرایط مؤثر بر یک رویداد را با دقت کافی بدانیم، در اصل می‌توانیم نتیجه آن را پیش‌بینی کنیم؛ حتی اگر در عمل به دلیل محدودیت اطلاعات یا توان محاسباتی قادر به انجام چنین پیش‌بینی‌ای نباشیم.
این دیدگاه را «جبرگرایی» می‌نامند. برای مثال، پرتاب سکه ممکن است تصادفی به نظر برسد، اما حرکت آن تحت تأثیر عواملی مانند نیروی واردشده، سرعت چرخش و شرایط محیطی است. اگر همه این عوامل به‌دقت معلوم باشند، نتیجه در چارچوب مدل کلاسیک قابل پیش‌بینی خواهد بود.
اما مکانیک کوانتومی تصویر متفاوتی ارائه می‌کند. در مقیاس ذراتی مانند فوتون‌ها و الکترون‌ها، این نظریه معمولاً احتمال رخدادهای مختلف را با دقت بسیار بالا محاسبه می‌کند، اما لزوماً نتیجه یک اندازه‌گیری منفرد را به‌صورت قطعی پیش‌بینی نمی‌کند.
همین مسئله پرسشی اساسی ایجاد کرده است: آیا تصادف بخشی بنیادی از طبیعت است یا متغیرهایی ناشناخته وجود دارند که اگر از آن‌ها اطلاع داشتیم، می‌توانستیم رفتار هر ذره را پیش‌بینی کنیم؟
این عوامل فرضی را «متغیرهای پنهان» می‌نامند؛ ویژگی‌ها یا شرایطی که در صورت شناخت آن‌ها، شاید بتوان رفتار ذرات کوانتومی را با رویکردی جبرگرایانه توضیح داد.
چگونه یک استدلال ریاضی، پژوهش درباره متغیرهای پنهان را متوقف کرد؟
در سال ۱۹۳۲، جان فون نویمان، ریاضی‌دان برجسته، استدلالی ریاضی منتشر کرد که به‌طور گسترده به‌عنوان اثبات ناممکن‌بودن نظریه‌های مبتنی بر متغیرهای پنهان تفسیر شد.
اعتبار علمی فون نویمان باعث شد این استدلال تأثیر زیادی بر جامعه فیزیک بگذارد و پژوهش درباره برخی مدل‌های متغیرهای پنهان برای مدتی تا حد زیادی متوقف شود.
بااین‌حال، همه دانشمندان این نتیجه‌گیری را نپذیرفتند. در سال ۱۹۳۵، گرت هرمان، ریاضی‌دان آلمانی، اشکالات مهمی در استدلال فون نویمان مطرح کرد؛ اما نقد او در آن زمان عمدتاً مورد توجه قرار نگرفت.
چند سال بعد، بحث درباره جبرگرایی دوباره شدت گرفت. این بار، دو دانشمند برجسته با دفاع از تصادفی‌بودن بنیادی پدیده‌های کوانتومی، ناخواسته زمینه را برای بازنگری در استدلال‌های پیشین فراهم کردند.
آزمایش فکری با فوتون‌ها چگونه به بحث دامن زد؟
در مه ۱۹۴۳، ادموند تیلور ویتاکر، ریاضی‌دان و فیزیک‌دان، در سخنرانی‌ای استدلال کرد که مکانیک کوانتومی مفهوم کلاسیک جبرگرایی را کنار زده است. به باور او، تصادفی‌بودن کوانتومی با ناآگاهی ما از شرایط اولیه تفاوت دارد و حتی با در اختیار داشتن اطلاعات بیشتر نیز نمی‌توان نتیجه هر رویداد منفرد را به‌طور قطعی پیش‌بینی کرد.
ساتین‌درا نات بوز، فیزیک‌دان هندی، نیز در سخنرانی خود در کنگره علوم هند در ژانویه ۱۹۴۴ دیدگاهی مشابه مطرح کرد.
این اظهارنظرها واکنش‌های متعددی را برانگیخت. در ژوئیه همان سال، هنری پیاجو، ریاضی‌دان، مقاله‌ای با عنوان «فروپاشی جبرگرایی» در مجله Nature منتشر کرد و دیدگاه‌های بوز را گزارش داد. پس از آن، بحثی گسترده درباره امکان یا امتناع وجود متغیرهای پنهان شکل گرفت.
یکی از محورهای این مناقشه، استدلال ویتاکر درباره عبور فوتون‌ها از فیلترهای قطبش بود.
فیلتر قطبش وسیله‌ای است که عبور نور را بر اساس جهت قطبش آن محدود می‌کند. مکانیک کوانتومی می‌تواند سهم فوتون‌هایی را که از فیلتر عبور می‌کنند، با توجه به زاویه آن پیش‌بینی کند.
ویتاکر استدلال کرده بود که اگر هر فوتون دستورالعملی پنهان داشته باشد که تعیین کند از فیلتر عبور خواهد کرد یا نه، تغییر زاویه فیلتر در زمانی که فوتون‌ها در مسیر حرکت‌اند، می‌تواند آن دستورالعمل را بی‌اثر کند. او از این موضوع نتیجه گرفت که نتیجه اندازه‌گیری نمی‌تواند از پیش و به کمک متغیرهای پنهان تعیین شده باشد.
پاسخ منتشرنشده شرودینگر چه بود؟
شرودینگر این مناقشه را دنبال می‌کرد و مدتی پس از نوامبر ۱۹۴۴، پاسخی با عنوان «فروپاشی جبرگرایی» نوشت. او در این دست‌نوشته، اشکالی اساسی در استدلال ویتاکر شناسایی کرد.
ویتاکر فرض کرده بود متغیر پنهان هر فوتون فقط دو مقدار ممکن دارد: یکی متناظر با عبور فوتون از فیلتر و دیگری متناظر با بازتاب آن.
شرودینگر نشان داد که دلیلی وجود ندارد متغیر پنهان را به دو مقدار محدود کنیم. چه می‌شود اگر این متغیر بتواند هر مقداری بین صفر و یک داشته باشد؟او بر اساس این فرض، مدلی ریاضی ساخت که در آن نتیجه برهم‌کنش فوتون با فیلتر به دو عامل وابسته بود: مقدار متغیر پنهان فوتون و زاویه فیلتر قطبش.
شرودینگر نشان داد با انتخاب قواعد مناسب می‌توان مدلی ساخت که احتمال‌های پیش‌بینی‌شده در مکانیک کوانتومی را بازتولید کند، بی‌آنکه لازم باشد نتیجه هر برهم‌کنش منفرد ذاتاً تصادفی باشد.
نکته مهم این بود که مدل او به یک اندازه‌گیری محدود نمی‌شد. شرودینگر قاعده‌ای جبرگرایانه نیز برای به‌روزرسانی مقدار متغیر پنهان پس از عبور فوتون از فیلتر تعریف کرد. بنابراین، مدل می‌توانست پیش‌بینی‌های مربوط به اندازه‌گیری‌های بعدی را نیز توضیح دهد.
این استدلال، ادعای ناممکن‌بودن متغیرهای پنهان را به چالش می‌کشید؛ اما به‌خودی‌خود ثابت نمی‌کرد که طبیعت واقعاً از چنین متغیرهایی پیروی می‌کند.
شرودینگر در این باره نوشته بود: «شواهد تجربی به‌علاوه استنتاج منطقی هرگز نمی‌توانند ناممکن‌بودن دیدگاه جبرگرایانه یا غیـرجبرگرایانه را اثبات کنند.»
چرا شرودینگر مقاله خود را منتشر نکرد؟
دلیل دقیق منتشرنشدن این دست‌نوشته مشخص نیست. بااین‌حال، فلاویو دل سانتو احتمال می‌دهد که شرودینگر پس از انتشار کار مشابهی از سوی هاینریش پلزر در سال ۱۹۴۴، تصمیم گرفته باشد نوشته خود را منتشر نکند؛ زیرا نکته اصلی بحث پیش‌تر مطرح شده بود.
پلزر نیز مدلی مبتنی بر متغیرهای پنهان ارائه کرده بود که نشان می‌داد استدلال ویتاکر الزاماً نتیجه مورد نظر او را اثبات نمی‌کند.
بااین‌حال، مدل شرودینگر یک گام فراتر می‌رفت؛ زیرا قاعده‌ای ریاضی برای تغییر متغیر پنهان پس از عبور فوتون از فیلتر ارائه می‌داد و امکان بررسی اندازه‌گیری‌های متوالی را نیز در نظر می‌گرفت.به هر دلیل، نوشته شرودینگر منتشر نشد و در آرشیوی در اتریش باقی ماند تا اینکه بیش از هشت دهه بعد، دل سانتو آن را شناسایی کرد.
آیا شرودینگر واقعاً به جبرگرایی باور داشت؟
کشف این دست‌نوشته، برداشت رایجی را نیز به چالش می‌کشد: اینکه شرودینگر را باید مدافع جبرگرایی در فیزیک دانست.
بررسی دیدگاه‌های فلسفی او نشان می‌دهد که موضعش پیچیده‌تر بود. شرودینگر حتی در دهه ۱۹۲۰، پیش از شکل‌گیری صورت مدرن مکانیک کوانتومی، احتمال می‌داد قوانین طبیعت در بنیادی‌ترین سطح آماری باشند و لزوماً از زنجیره‌ای کاملاً قابل پیش‌بینی از رویدادها پیروی نکنند.
او که از اندیشه‌های فرانتس اکسْنر، فیزیک‌دان اتریشی، تأثیر پذیرفته بود، جبرگرایی کلاسیک را نوعی «پیش‌داوری فلسفی» و «باور پیشینی» توصیف کرده بود.دست‌نوشته تازه‌شناسایی‌شده نیز نشان می‌دهد که او در دهه ۱۹۴۰ همچنان میان دو مسئله تمایز قائل بود: اینکه آیا می‌توان یک مدل جبرگرایانه ساخت و اینکه آیا جهان واقعاً بر اساس جبرگرایی عمل می‌کند.
به بیان دیگر، دفاع از امکان وجود متغیرهای پنهان الزاماً به معنای باور قطعی به وجود آن‌ها نبود. شرودینگر می‌خواست نشان دهد که نمی‌توان صرفاً با تکیه بر یک استدلال خاص، تمام امکان‌های جایگزین را ناممکن اعلام کرد.
فلاویو دل سانتو نیز در تحلیل خود تأکید می‌کند که شرودینگر حتی پیش از ظهور مکانیک کوانتومی و مستقل از آن، به دیدگاهی مبتنی بر بنیادی‌بودن عدم‌قطعیت گرایش داشت و این موضع را در طول دوران فعالیت علمی خود حفظ کرد.
مناقشه‌ای که هنوز پایان نیافته است
بحث‌های دهه ۱۹۴۰ درباره «فروپاشی جبرگرایی» امروز کمتر از گذشته شناخته شده‌اند، اما پرسش اصلی آن‌ها همچنان یکی از مسائل بنیادی فیزیک است: آیا جهان در سطح بنیادی جبرگراست یا تصادف نقشی غیرقابل‌حذف در آن دارد؟
دست‌نوشته شرودینگر پاسخ نهایی این پرسش را ارائه نمی‌کند و وجود متغیرهای پنهان را نیز اثبات نمی‌کند. اهمیت آن در نشان‌دادن محدودیت استدلال‌هایی است که ناممکن‌بودن یک دیدگاه علمی را قطعی اعلام می‌کنند.
این ماجرا از جهتی یادآور گربه معروف شرودینگر است؛ آزمایش فکری‌ای که برای نشان‌دادن جنبه‌های عجیب و مسئله‌ساز مکانیک کوانتومی مطرح شد. اکنون نوشته‌ای که دهه‌ها از دید پژوهشگران پنهان مانده بود، بار دیگر پرسشی را پیش روی فیزیک قرار می‌دهد که هنوز پاسخ نهایی ندارد: آیا جهان از پیش تعیین شده است یا نه؟
مقاله فلاویو دل سانتو درباره این دست‌نوشته در پایگاه انتشار پیش‌چاپ علمی arXiv در دسترس است.
مترجم:سروش ساده