مقاله دانه های برف شش گوشه (On the six-cornered snowflake) توسط یوهانس کپلر، ستاره شناس آلمانی در سال 1611 نوشته شد. این مقاله دربرگیرنده توصیفی است که درحال حاضر به نام "حدس کپلر" شناخته می شود: بسته بندی توپ های متجانس در فضای سه بعدی اقلیدسی، چگالی بیشتر از بسته بندی مکعبی ندارند.
حدس کپلر (Kepler conjecture) یکی از قدیمی ترین قضایا در هندسه گسسته محسوب شده و اثبات آن بسیار دشوار است.
پروفسور توماس هیلز (Thomas Hales) در سال 1998 با همکاری یکی از دانشجویان خود به نام سم فرگوسن (Sam Ferguson) موفق به اثبات حدس کپلر شدند؛ اما راه حل ارائه شده بقدری طولانی و پیچیده بود که تیم داوری، سال ها برای تأیید آن زمان صرف کردند.
اثبات حدس کپلر سال 2005 منتشر شد؛ اما ظاهرا تأیید و بررسی کامل آن، فراتر از توانایی جامعه ریاضیات بود.
هنری کوهن، سردبیر مجله انجمن ریاضی و محقق ارشد مرکز تحقیقات نیوانگلند مایکروسافت در کمبریج (ماساچوست) گفت: «نظر داوران براین است که اثبات حدس کپلر ظاهرا درست است، اما داوران وقت و انرژی کافی برای رسیدگی به ابعاد جامع این اثبات را ندارند.»
(اثبات حدس کپلر توسط پروفسور هیلز – تصویر: University of Michigan)
کوهن افزود: «باتوجه به پیچیدگی اثبات حدس کپلر و به منظور ایجاد اطمینان، پروفسور هیلز از رایانه کمک گرفته و از روش های تأیید رسمی استفاده کرد.»
هیلز و تیم تحقیقاتی وی، کل مراحل اثبات را با استفاده از منطق صوری (Formal logic) در جزئیات فوق العاده دقیق نوشتند و سپس یک برنامه رایانه ای آن را با دقت کامل مورد بررسی قرار داد.
این اثبات نه تنها یکی از قدیمی ترین قضایای ریاضیات را حل کرد، بلکه یک پیشرفت عمده در تأیید رایانه ای اثبات قضایای پیچیده ریاضی محسوب می شود.
نتایج این تحقیق در مجله Forum of Mathematics, Pi منتشر شد.
مترجم: معصومه سوهانی
منبع: sci-news
No tags for this post.