ریاضیدانان از زیبایی ریاضی که بسیاری از ما نمی بینیم لذت می برند. اما طبیعت قلمرو شگفت انگیزی است که در آن زیبایی حاصل از روابط ریاضی را می توان مشاهده کرد. اگر بتوانیم آنها را تشخیص دهیم، جهان طبیعی الگوهای به ظاهر بی پایانی را ارائه می دهد که زیربنای اعداد و ارقام است.
به گزارش سیناپرس، یک تیم متشکل از محققان به تازگی ارتباط چشمگیر دیگری را بین ریاضیات و طبیعت کشف کرده اند. این ارتباط بین یکی از خالص ترین اشکال ریاضیات یعنی نظریه اعداد و مکانیسم‌های حاکم بر تکامل حیات در مقیاس‌های مولکولی یعنی یعنی ژنتیک کشف شده است.
نظریه اعداد احتمالا یکی از آشناترین اشکال ریاضی برای بسیاری از ما باشد که شامل ضرب، تفریق، تقسیم و جمع (توابع حسابی) اعداد صحیح یا اعداد کامل و همتایان منفی آنها است. دنباله معروف فیبوناچی فقط یک مثال است که در آن هر عدد در دنباله مجموع دو عدد قبلی است. جالب اینجاست که الگوهای آن را می توان در سراسر طبیعت، در کاج، آناناس و تخمه آفتابگردان یافت.
آرد لوئیس (Ard Louis) ریاضیدان دانشگاه آکسفورد و پژوهشگر ارشد مطالعه جدید، توضیح می دهد: زیبایی نظریه اعداد نه تنها در روابط انتزاعی که بین اعداد صحیح آشکار می شود، بلکه در ساختارهای ریاضی عمیقی است که در دنیای طبیعی ما روشن می کند.
جهش‌ها مورد علاقه لوئیس و همکارانش بود، خطاهای ژنتیکی که در طول زمان وارد ژنوم یک موجود زنده شده و باعث تکامل می شوند. برخی از جهش‌ها می توانند یک تغییر تک حرفی در یک توالی ژنتیکی باشند که باعث بیماری یا ایجاد مزیت غیرمنتظره ای می شوند، در حالی که سایر جهش‌ها نمی توانند هیچ اثر قابل مشاهده‌ای بر ظاهر، صفات یا رفتار ارگانیسم داشته باشند. از گونه دوم گاهی اوقات به عنوان جهش‌های خنثی یاد می شود و اگرچه هیچ اثر قابل مشاهده ای ندارند، اما شاخص‌های تکامل هستند.
با این حال، ارگانیسم‌ها باید بتوانند برخی جهش‌ها را تحمل کرده تا فنوتیپ مشخصه خود را حفظ کنند. این به اصطلاح استحکام جهشی، تنوع ژنتیکی ایجاد می کند، اما بین گونه‌ها متفاوت است و حتی می توان آن را در پروتئین‌های داخل سلول مشاهده کرد.
پروتئین های مورد مطالعه می توانند حدود دو سوم خطاهای تصادفی را در توالی های کدگذاری خود تحمل کنند، به این معنی که ۶۶ درصد جهش ها خنثی هستند و تأثیری بر شکل نهایی آنها ندارند.
لوئیس توضیح می دهد: ما می دانیم بسیاری از سیستم‌های بیولوژیکی استحکام فنوتیپ فوق العاده بالایی را نشان می دهند که بدون آن تکامل امکان پذیر نخواهد بود. اما ما نمی دانستیم که حداکثر استحکام مطلق ممکن چقدر خواهد بود، یا اینکه حتی یک حداکثر وجود دارد یا خیر.
برای بررسی این موضوع، لوئیس و همکارانش به چین خوردگی پروتئین و ساختارهای آر ان ای کوچک به عنوان نمونه هایی از چگونگی نقشه برداری یک توالی ژنتیکی منحصر به فرد در یک صفت خاص نگاه کردند.
لوئیس و همکارانش تعجب کردند که چگونه طبیعت می تواند به مرزهای بالایی استحکام جهش نزدیک شود، بنابراین شبیه سازی های عددی را برای محاسبه احتمالات انجام دادند. محققان ویژگی‌های ریاضی انتزاعی مربوط به تعداد تغییرات ژنتیکی را به یک فنوتیپ خاص بدون تغییر آن بررسی کرده ودریافتند که استحکام جهشی را می توان در پروتئین‌های طبیعی و ساختارهای آر ان ای به حداکثر رساند.
علاوه بر این، حداکثر استحکام از یک الگوی فراکتال خود تکراری به نام منحنی بلانمانژ پیروی می کند و با مفهوم اصلی نظریه اعداد، به نام کسر مجموع ارقام، متناسب است. گویی زیست شناسی از تابع مجموع ارقام فراکتال می داند.
به گزارش سیناپرس، یک بار دیگر به نظر می رسد که ریاضی جزء ضروری طبیعت است که به جهان فیزیکی حتی در سطوح میکروسکوپی ساختار می دهد.
شرح کامل این مطالعه در مجله The Royal Society Interface منتشر شده است.
مترجم: مهدی فلاحی پناه
No tags for this post.