از لوح‌های فشرده تا روباتیک
به گزارش سیناپرس به نقل از ایسنا،دکتر عرفان صلواتی با حضور در یک برنامه تلویزیونی با اشاره به پیشینه ابزارهای موقعیت و جهت‌یابی و شیوه کار اسطرلاب و قطب نما، درباره نقش ریاضیات در ماهواره‌های جی‌پی‌اس گفت: منظور از جی‌پی‌اس یک سیستم موقعیت‌یابی ماهواره‌ای جهانی است. شش مدار مختلف دور زمین وجود دارد که روی هر کدام از آن‌ها چهار ماهواره با فواصل تقریبا مساوی در حال گردش‌اند. بنابراین ۲۴ ماهواره، سیستم جی‌پی اس را تشکیل می‌دهند. اولین و مهم‌ترین ویژگی نحوه چینش این ماهواره‌ها این است که از هر نقطه کره زمین و در هر لحظه چهار ماهواره می‌توانند به ما پیامی ارسال کنند؛ یعنی در هر لحظه این ماهواره‌ها یک ارتباط یک‌طرفه با ما دارند.
وی درباره چگونگی ارتباط این ماهواره‌ها با دستگاه‌های مختلف روی کره زمین گفت: از این ماهواره‌ها در هر لحظه یک پالس ساطع می‌شود که که حاوی اطلاعات زمان ساطع شدن پالس است و ما این پالس را در نقطه‌ای از زمین به کمک دستگاهی که داریم مثل دستگاه موبایل یا جی‌پی‌اس دریافت می‌کنیم. دستگاه‌هایی که ما داریم یک ساعت داخلی دارند که می‌تواند زمان دریافت این سیگنال‌ها را با زمان ساعت داخلی خود مقایسه کند. این اختلاف ساعت ساطع شدن پالس و دریافت پالس توسط دستگاه‌های ما، نمایانگر زمانی است که طول کشیده تا سیگنال ماهواره به دستگاه ما برسد و از آن‌جایی که این سیگنال یک موج الکترومغناطیسی است و سرعتی برابر با سرعت نور دارد می‌توان فاصله ماهواره تا دستگاه را اندازه‌گیری کرد.
صلواتی درباره نقش ریاضی در یافتن موقعیت جغرافیایی به کمک اطلاعات ماهواره‌های موقعیت‌یاب افزود: به کمک ریاضی می‌توانیم از مسافت برای یافتن موقعیت استفاده کنیم ابتدا باید یک دستگاه مختصات دکارتی رسم کنیم که دارای سه محور است که یکی از آن‌ها محور دوران کره‌زمین و دیگری نصف‌النهار مبدا است. از زمان دکارت می‌دانیم که با دستگاه مختصات و به کمک هندسه تحلیلی می‌توان همه‌چیز از جمله مسافت را محاسبه کرد.
این استاد ریاضی ادامه داد: هر کدام از سه ماهواره از چهار ماهواره‌ای که روی یک مدار در حال گردش هستند یک معادله به ما می‌دهند که به شرط قرار نگرفتن سه ماهواره روی یک خط می‌توان سه مجهول را یافت. قرار نگرفتن سه ماهواره روی یک خط یکمی از قیدهایی است که در طراحی سیستم جی‌پی‌اس لحاظ شده است یعنی هیچ لحظه‌ای این سه ماهواره روی یک خط قرار نمی‌گیرند.
برنده مدال طلا المپیاد دانشجویی ریاضی با بیان اینکه گام‌نهایی تبدیل مختصات دکارتی به کروی است افزود: تبدیل مختصات دکارتی به کروی یعنی اینکه طول و عرض جغرافیایی را بیابیم؛ عرض جغرافیایی به ما نشان می‌دهد که چقدر از خط استوا بالاتر هستیم و طول جغرافیایی نمایانگر این است که چه میزان اختلاف با نصف‌النهار مبدا داریم. این کلیت سیستم جی‌پی‌اس است اما جزئیاتی دارد که در همه‌آن‌ها ریاضی نقش دارد.
صلواتی درباره نقش ماهواره چهارم گفت: ماهواره‌ها دائما اطلاعات زمانی خود را به ما ارسال می‌کنند. اندازه‌گیری زمان‌ها در این ماهواره‌ها بر عهده ساعت‌های اتمی است که بسیار دقیق هستند اما ساعت‌های دستگاه‌های ما چندان دقیق نیستند. از ماهواره چهارم برای تصحیح ساعت داخلی دستگاه ما استفاده می‌شود.
وی در ادامه به نقش ریاضیات در موتورهای جستجوی پیشرفته اشاره کرد و افزود: موتورهای جستجو انبوهی از فایل‌ها، اسناد و صفحات اینترنتی را در پایگاه داده‌های خود دارند و با یک جستجو می‌خواهند مربوط ترین نتیجه را به ما نشان دهند. مدل‌هایی که امروزه برای موتورهای جستجو به کار می‌رود مبتنی بر مفاهیم ریاضی مانند گراف‌ها و استفاده از ابزارهایی مثل ماتریس است.
این استاد ریاضی با اشاره به کاربرد ریاضیات در تصحیح خطاهای انتقال اطلاعات اظهار کرد: وسیله‌هایی مانند لوح‌های فشرده که برای انتقال اطلاعات به کار می‌روند در معرض خطا هستند. اطلاعات روی لوح‌های فشرده با برجستگی‌هایی کد می‌شود و گردغبار می‌تواند موجب تغییر این کدها شود. سیستم باید بتواند درصد خطایی را تحمل کند که چنین چیزی به کمک یکی از شاخه‌های ریاضی به نام نظریه کدگذاری محقق می‌شود. نظریه کدگذاری مربوط به ساختن روش‌هایی برای مخابره اطلاعات و تصحیح خطاهای انتقال اطلاعات است.
وی هم‌چنین به کاربرد ریاضیات در تبدیل تصاویر دو بعدی پزشکی به سه بعدی اشاره کرد و درباره تاثیر ریاضیات بر روباتیک گفت: روباتیک پر از مسائلی است که در آن‌ها ریاضیات کاربرد دارد مثلا در مسائل حفظ تعادل روبات‌ها نظریه کنترل بسیار مهم است؛ یا مسئله حرکت بهینه روبات‌ها به این می‌پردازد که روباتی با تعدادی از مفاصل و بازو چگونه می‌تواند به بهترین شکل خود را از موقعیت A به B برساند که برای یافتن جواب این سوال از ریاضیات استفاده می‌شود.
صلواتی در پایان با بیان اینکه امروزه ریاضیات فقط مختص به افرادی که ریاضی را در دانشگاه می‌خوانند نیست؛ «تقویت قوه تحلیل و استدلال در زندگی» را به عنوان یکی از مهم‌ترین تاثیرهای ریاضیات برشمرد.
No tags for this post.
